答：長方形的面積公式是S＝ab，a是長方形的長，b是長方形的寬

陰影部分加上左下角一小塊曲邊三角形BDE後的總面積：

（長方形面積減去圓面積，再除以2）

過圓心作底邊垂線，再連線圓心和對角線與圓的交點，則曲邊三角形BDE的面積：

（外切線為底的1:2直角三角形BEF - 扇形CDE + 多減的小三角形CDF）其中滿足

（DG:BG=1:2，用引數方程）解之得

所以陰影部分面積是

結論：

長方形的面積公式用字母表示是S=a×b。（其中a為長，b為寬）正方形的面積用字母表示是S=a×a。 （其中a為邊長） 擴充套件資料：長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）。長方形具有不穩定性；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。正方形的判定定理：

1：對角線相等的菱形是正方形。

2：有一個角為直角的菱形是正方形。

3：對角線互相垂直的矩形是正方形。

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

在幾何中，長方形是四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。從這個定義可以得出，矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四邊形。正方形是矩形的一個特例，它既是長方形，也是菱形。長方形的面積公式為：長方形的面積=長×寬。

長方形的判定方法

　　1、有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

　　2、對角線相等的平行四邊形是長方形。

　　3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是長方形。

　　4、有三個角是直角的四邊形是長方形。

　　5、對角線相等且互相平分的四邊形是長方形。

長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形。

　　長方形長與寬的定義

　　第一種意見：根據習慣，長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

　　第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”。

　　長方形周長公式：周長=（長+寬）×2