實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。

實數的定義和性質是什麼

什麼是實數

實數釋義：有理數和無理數的統稱。

數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。

虛數不是實數。

|a|表示的是a的絕對值。

虛數的定義：在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。

實數性質

封閉性

實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。

有序性

實數集是有序的，即任意兩個實數a、b必定滿足並且只滿足下列三個關係之一：a＜b，a=b，a＞b。

傳遞性

實數大小具有傳遞性，即若a＞b，且b＞c，則有a＞c。

阿基米德性質

實數具有阿基米德性質，即（倒A）a，b∈R ，若a＞0，則∃正整數n，na＞b。

稠密性

R實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數。

完備性

作為度量空間或一致空間，實數集合是個完備空間