y=a^x(a＞0且不等於1)是指數函式，

y=x^n是冪函式，

顯然自變數x的位置不同，前者在底數位置上

這裡涉及到一個演算法複雜度的概念。冪函式的冪次再大，它也是多項式複雜度內有解的；而指數函式的a值即使再小，它也是指數級。指數函式的“相對變化率”是大小不變的，而冪函式的“相對變化率”是逐漸減小趨近於1的。所以在自變數足夠大時，指數函式的值一定高於冪函式的值。常用函式增長速度排行：階乘函式>指數函式（a>1）>多項式函式又可以理解成冪函式（冪次大於0）>對數函式(a>1),各個函式內部根據關鍵常數值又有內部排名。

函式在數學中是兩不為空集的集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。

冪函式是基本初等函式之一。一般地，y=x^α(α為有理數)的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。