正交的兩個向量的乘積為0，所以要判斷向量是否正交，就看兩向量的積是否為 0。

做內積就是說，對應的分量相乘，再加起來。如果等於0就是正交的第一個就是2*-2 + 1*1 +0*0 =-3 所以不正交第二個1*0+1*0 +0*1 =0 正交

向量知識點：

箭頭所指：代表向量的方向；

線段長度：代表向量的大小。

與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v）。

是的。正交矩陣屬於不同特徵值的特徵向量一定正交.

約定：複數λ的共軛複數記為λ′。

矩陣（包括向量）a的共軛轉置矩陣（向量）記為a*

a是正交矩陣，a*＝a^（-1）,

設λ1,λ2是a的兩個不同特徵值，則λ1λ2′≠1

[λ2′＝1/λ2.如果λ1λ2′＝1，則λ1＝λ2]

λ1x1＝ax.

λ2x2＝ax2.λ2′x2*＝x2*a*

λ1λ2′x2*x1＝x2*a*ax1＝x2*x1.

（λ1λ2′-1）x2*x1＝0

λ1λ2′≠1,

∴x2*x1＝0,x2與x1正交.