回覆列表
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1 # 無動於衷/.
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2 # 每天都要開心多一點
是的。證明如下：
因為A,B是正交矩陣，所以有A^(-1)=A^T，B^(-1)=B^T,(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)=B^TA^T=(AB)^T
以上即可得出：兩個n階正交矩陣的乘積也是正交矩陣
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3 # 使用者616195442876430
應該是兩個向量正交 兩個向量正交是指它們的內積等於零. 兩個向量的內積是它們對應分量的乘積之和. 矩陣正交不了 只有正交矩陣
1、矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的複合，比如A矩陣表示旋轉變換，B矩陣表示伸長變換，AB就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉。
2、其現實意義的例子，汽車生產線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作一個空間轉動矩陣，最後機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果。
3、矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以一個向量等於對這個向量施加此矩陣代表的線性變換。這種線性變換透過變換基來實現，矩陣中的各列就是變換後的新基。兩個矩陣相乘，AB，就是把B中各列代表的“新基”又經過了A代表的線性變換得到了一組“新新基”。實際就是B線性變換和A線性變換的複合。