複合函式求導,把u^2-1看做整體,設u^2-1=y,則lny的導數為（1/y）*dy,在對u^2-1=y求導則dy=(2u)du,所以dx={2u/(u^2-1)}du。

du除以dx是要算自變數，一般du/dx=1/(dx/du)。

d是一個符號，是將一個自變數或者因變數微元化，dx意思是將x變化一個無限小的值。

引進u=y/x

即y=ux

對函式兩邊求導，對X求導。

dy/dx=d(ux)/dx

y'=ux'+x*du/dx

dy/dx=u+X*du/dx

對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積。

對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。

可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導。

可微與連續的關係：可微與可導是一樣的。

可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積。

可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。