解：依題意得，

√2分之2√2

=2√（2分之2）

=2√1

=2

即把√2分之2√2進行化簡得到的最簡結果是2.

√2= 1.4142135623731 ……，√2 是一個無理數，不能表示成兩個整數之比。計算方法是利用平方和公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2的逆推計算出的，過程如下：

1^2=1

2^2=4

由此確定個位是1

(1+0.3)^2=1^2+2x1x0.3+0.3^2=1.69

(1+0.4)^2=1+0.8+0.16=1.96

(1+0.5)^2=1+1+0.25=2.25

由此可以確定第一位小數是4 。

利用這種方法不斷的逼近√2的值，但是永遠不會等於√2。

（√2）的2n次方可以化簡成2的n次方。 （√2）的2n次方=[（√2）的2次方]的n次方=2的n次方