是指三角形中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。其中，中垂線又叫垂直平分線，是指經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線。

中垂線有逆定理:

到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

證明：

假設ab=ac

作ad垂直bc

ab=ac

則角b=角c

垂直

則直角三角形adb和adc中，ab=ac,角b=角c

由hl

直角三角形adb≌直角三角形adc

所以bd=cd

所以ad是bc的平分線

且ad垂直bc

所以a在bc的垂直平分線上

如果一條直線和一個平面內的任何一條直線都垂直，那麼就稱這條直線和這個平面垂直。線線垂直是指兩條線是垂直關係，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。平面兩直線垂直：兩直線垂直→斜率之積等於-1；兩直線斜率之積等於-1→兩直線垂直。空間兩直線垂直：所成角是直角，兩直線垂直。



線面垂直的判定方法

⑴定義(反證法);

⑵判定定理:

⑶b⊥α,a∥ba⊥α; （線面垂直性質定理）

⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性質定理）;

⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β a⊥α（面面垂直性質定理）

垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等；三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

三角形中垂線定理是指三角形中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。其中，中垂線又叫垂直平分線，是指經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線。