兩個平面的方程的法向量分別為：

（2,1,0）和（1,-2,1）

則（2,1,0）×（1,-2,1）

=

|i j k|

|2 1 0|

|1 -2 1|

=i-2j-5k

=（1 -2 -5）

即交線的方向向量是（1 -2 -5）.

//

三階行列式演算法：

|i j k|

|2 1 0|

|1 -2 1|

=

|1 0|

|-2 1| *i

-

|2 0|

|1 1|*j

+

|2 1|

|1 -2|*k

而

|1 0|

|-2 1|=1*1-0*（-2）；

|2 0|

|1 1|=2*1-1*0；

|2 1|

|1 -2|=2*（-2）-1*1.

向量法可以求出兩個平面的法向量的夾角,再根據影象判定二面角和法向量夾角到底是相等還是互補.幾何法除了常用的作交線的垂線以外,還可以利用面積射影定理,利用三正弦定理,三面角餘弦定理等.