一般的一元三次方程可寫成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0） 的形式。上式除以a ，並設x＝y－b／3a ，則可化為如下形式：y＾3＋py＋q＝0 ，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3） 。

可用特殊情況的公式解出y1，y2，y3 ，則原方程的三個根為x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三個根與係數的關係為x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。

擴充套件資料：

解方程依據

1、移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘；

2、等式的基本性質：

（1）等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。

（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。

一元三次方程（英文：cubic equation in one unknown）是指一般的一元三次方程

可以透過

的代換消掉二次項，得到

，所以解三次方程的關鍵是解只含有一次項的方程只含有一個未知數（即“元”），並且未知數的最高次數為3次的整式方程。一元三次方程的標準形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d為常數，x為未知數，且a≠0）。一元三次方程的公式解法為卡爾丹公式法。