在直角三角形中，30°角的對邊等於斜邊的一半。這是一個定理，但並沒有命名。

它是根據等邊三角形的性質推匯出來的！

如圖，等邊三角形ABC，其邊長為a，作BC邊上的高AD，則點AD是BC的垂直平分線。

即AD平分∠BAC，點D為BC的中點。

因而AD把等邊三角形ABC分成兩個完全一樣的直角三角形。

這樣一個直角三角形中，比如Rt△ABD中，∠BAD=30°，其對邊BD=1/2BC=1/2a，斜邊AB=a，那麼BD=1/2AB。

由此歸納得：在直角三角形中，30°角的對邊等於斜邊的一半。

30度角對應的直角邊為斜邊的1/2倍，另一條直角邊為斜邊的√3/2倍。

解：設三角形的斜邊為c，30度角對應的直角邊為a，另一條直角邊為b。

那麼根據三角形的正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c，

可得sin30°/a=sin90°/c，

即1/(2a)=1/c，那麼可得a=c/2，

又a^2+b^2=c^2，可得b=√3*c/2。

擴充套件資料：

直角三角形性質

1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

2、在直角三角形中，兩個銳角互餘。

3、在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

sin30度=二分之一，sin60度=二分之根號三，cos30度=二分之根號三，cos60度=二分之一，sin90度=1，cos90度=0