數學術語　　 為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，將y為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2

答：

反函式的導數=原函式導數的倒數。

如:

y=f(x)的反函式為x=f^(-1)(y)

f"(x)=1/f^(-1)"(y)

即

dy/dx=1/(dx/dy)

解：直接函式y=2sin3x的定義域應限制為：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才會有反函式。

此時直接函式的值域為：-2≦y≦2；當-π/6≦x≦π/6時由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交換x，y，即得反函式：y=(1/3)arcsin(x/2)；定義域：由-1≦x/2≦1，得定義域為：-2≦x≦2；值域為：-π/6≦y≦π/6。

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。