arcsinx和arctanx之間可以轉化。

具體轉化過程如下：

設arctanx=k，k是一個角，即tant=x。

由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。

∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。

於是得arcsinx與arctanx的轉換關係式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。

擴充套件資料：

為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：

1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函式值專域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為屬a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函式，arcsinx是sinx在[-π/2,π/2]上的反函式，二者之間沒有轉換方式。

y=arctanx arcsinx的定義域是[﹣1,1]且為偶函式。 ∵arctanx， arcsinx都在[0,1]上遞增且≥0， ∴y=arctanx arcsinx在[﹣1,0]上遞減，在[0,1]上遞增。 ∴y=arctanx arcsinx的值域是[0,arctan1 arcsin1]即[0，π²/8]