加法交換律和加法結合律是針對加法進行的運算律，乘法交換律和乘法結合律是針對乘法的運算律；交換律改變的是加數和乘數的位置，計算順序不變；而結合律是不交換數的位置，只是透過增加括號來改變運算的順序。加法交換律：交換加數的位置，和不變。a+b=b+a加法結合律：三個數相加，可以先算前兩個數的和，再加上第三個數，也可以先算後兩上數的的和再加上第一個數，所得的結果不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：交換乘數的位置，積不變。a×b=b×a乘法結合律：三個數相乘，可以先算前兩個數的積，再乘第三個數，也可以先算後兩個數的積，再乘第一個數，所得的結果不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交換律和結合律都可以改變運算順序是錯的，改變運算結果也是錯的。乘法交換律是交換因數的位置，不改變運算順序，乘法結合律才是改變運算順序，無論乘法交換律和乘法結合律都不改變運算結果，運用所有的運算律，都是為了使運算簡便，都不改變結果。