如果x趨於0時的極限f(x)/g(x)=2，那麼x趨於0時f(x)也是趨於0的。

x趨於0時的極限f(x)/g(x)=2可以理解為，f(x)趨於0的速度是g(x)的2倍，並且這個比值只是在趨於0時候的特點，跟其他x處的特點沒有關係。

不能根據f(x)趨於0的速度是g(x)的2倍推出f(x)趨於0的速度也是k(x)的2倍，更推不出來f(x)和k(x)趨於0的速度關係，即得不到f(x)/k(x)在趨於0時的值

你都已經說了“函式趨向於某點的極限如果等於函式在另一點的值”

也就是說函式趨向於某點的極限能算出來等於一個具體的值，那麼當然就是極限存在啦。

至於這個極限等於其他點的函式值，無所謂，這種情況在函式中簡直就是普遍的不能再普遍的事情了。

例如f（x）=x²，這個函式在x=1點處的極限值等於1，這個極限值也等於這個函式在x=-1點處的函式值。沒什麼大不了的啊。

還有常數函式f（x）=2（函式值恆等於2的函式），這函式的任何一點的極限值都等於2，都等於其他點的函式值，也沒人覺得有啥奇怪的啊。