形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的次數為0或1。

一階線性非齊次微分方程 y'+p(x)y=q(x),

通解為 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}

用的方法是先解齊次方程，再用引數變易法求解非齊次。

常微分齊次非線性方程組的解由兩部分組成，一部分是非齊次線性方程的特解，另一部分是齊次線性方程組的通解。