對勾函式y=x+b/x定義域值域，單調性：

（1）定義域 (-∞，0)∪(0，+∞).

（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).

當x=√b時，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.

當x=-√b時，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.

（3）單調性.

單調遞增區間(-∞，-√b]，[√b，+∞)；

單調遞減區間 [-√b，0)，(0，√b]

對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函式。又被稱為“雙勾函式”、“勾函式”、"對號函式"、“雙飛燕函式”等。因函式影象和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函式”或“耐克曲線”。

設函式y=f（x）單調區間是對x而言的，值域是對y而言的單調區間，是指函式影象在x屬於什麼區間是單調的，而值域是指y的取值範圍比如y=x^2單調區間為x屬於（-無窮，0）單調遞減x屬於（0，+無窮）單調遞增而值域是y屬於（-無窮，+無窮）