滿足線性方程AX=0的解組成的集合就叫矩陣A的核。A的核是子空間，也叫A的零空間，它的維數加上A的秩等於A的階數。

1、矩陣的維數和矩陣的秩兩者範圍不同：維度，是數學中獨立引數的數目；而秩表示的是其生成的子空間的維度。如果還考慮m× n矩陣，將A的秩定義為向量組F的秩，則可以看到如此定義的A的秩就是矩陣 A的線性無關縱列的極大數目。

2、矩陣的維數和矩陣的秩兩者用途不同：“點基於點是0維、點基於直線是1維、點基於平面是2維、點基於體是3維”。再進一步解釋，在點上描述（定位）一個點就是點本身，不需要引數；在直線上描述（定位）一個點，需要1個引數（座標值）。

滿足線性方程AX=0的解組成的集合就叫矩陣A的核。A的核是子空間，也叫A的零空間，它的維數加上A的秩等於A的階數。