1除以7是142857迴圈，100^100相當於1/7再加0。100^100有201位，除以7後整數部分是200位，除以6商33餘2，所以最後幾位是14285714。小數部分顯然是繼續142857的迴圈。所以小數點附近是14.2857。那麼十分位上的是2，可以推得個位數餘數是2，所以應該餘2。

3除以7是一個無限迴圈小數0.428571428571428……，其迴圈節是428571，佔了6位長度。而2018除6餘2，因此3/7的第2018位是2。

3/7=0.428571428571…… 100÷6=16餘4，那麼第100位是數字5 6位一個迴圈：4+2+8+5+7+1=27 ∴這100個數字的和27×16+（4+2+8+5）=451

3/7=0.(428571)，括號中是迴圈節。迴圈節6位，各位和是27。小數點後100位，共有16個迴圈節，零迴圈節的前4位4285。所以，100位數字的和是27*16+4+2+8+5=451。