帶正負號進行比較，最大的為最大主應力。最大主應力，通常包括了第一主應力和第三主應力，即主應力的最大值和最小值（帶符號）。

第一主應力是其中的最大主應力。當然也有人認為最大主應力僅僅指的是最大值的那個主應力，此時兩個是一個東西。

如果最大主應力指的是失效準則，則通常會按照三個方向，分別給出該方向的許用拉/壓應力，一旦結構的應力分量達到許用值，則材料發生失效。

物體由於外因（受力、溼度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置，叫做應力。擴充套件資料：同截面垂直的稱為正應力或法嚮應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。

應力會隨著外力的增加而增長，對於某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。

對某種材料來說，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。

極限應力值要透過材料的力學試驗來測定。

將測定的極限應力作適當降低，規定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。

材料要想安全使用，在使用時其內的應力應低於它的極限應力，否則材料就會在使用時發生破壞。

應力強度是指在二向或三向應力狀態時，按強度理論建立的、可直接與材料許用極限相比較的當量應力。此術語一般只用於分析設計時，按最大剪應力理論定義為最大剪應力的二倍，即該點最大主應力和最小主應力的代數值之差。