如果已知45度角的垂直高，那麼它的斜長有兩種未法：

（1）根據勾股定理來求斜邊的長度因為在直角三角形中，有一個角是45度，另外一個角的度數＝90－45＝45度所以兩個直角邊相等因此此直角三角形是等腰直角三角形，設兩個腰的長度都為a，斜邊長為c根據勾股定理可得c*c=a*a+a*

a則c=√2*

a（2）根據三角函式來求斜邊的長度在直角三角形中根據sin45=a/c可知c=a/sin45=√2*a

如果知道底邊長度b

45度角斜長=b÷cos45度，60度角斜長=b÷cos60度

如果知道對邊長度a

45度角斜長=a÷sin45度，60度角斜長=a÷sin60度

根據角度和一條直角邊，求斜邊長度，利用公式：對邊÷斜邊=sin角，臨邊÷斜邊=cos角

這樣斜邊=對邊÷sin角，斜邊=臨邊÷cos角

擴充套件資料：

直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。對邊÷斜邊=sin角，臨邊÷斜邊=cos角

知道角和一條直角邊，利用三角函式求斜邊，根據三角函式的定義。

sina=對邊÷斜邊，cosa=臨邊÷斜邊，tana=對邊÷臨邊

這三個公式裡，每個公式這樣知道任意兩個條件，就可以求第三個條件。

三角函式是三角形中角與邊的關係，因此三角函式在任意三角形中都可用。

在普通的三角形裡：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（a、b、c為角A、B、C對的邊，R為三角形外接圓半徑）

參考資料來源：