可導極限就一定存在的。也就是說一個函式可以做導數，那麼這個函式就一定有極限的

一定

因為導函式的定義式要求的是函式在xo點極限存在，即f(x)→f(xo)，而不是其導函式的極限存在。導數定義式的極限僅僅是這一點的導數，跟導函式的極限沒有什麼關係。

導函式是一個函式，用導數定義求出來的僅僅是導函式在某一點的值。記住，這個值是用原函式的極限求出來的，不是用導函式的極限求出來的。



導函式

如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)。

如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。