回覆列表
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1 # 緣苑小子
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2 # 星燦愛分享
以4為底3的對數㏒4(3)=㏒(2²)3=二分一倍的以2為3的對數，顯然小於以2為底3的對數
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3 # 溪客39
解：可以求出近似值再比較大小，方法如下 ㏒2（3）（㏒以2為底3的對數）
＝ln3÷ln2
≈1.09861÷0.69315
≈1.585
㏒3（4） （㏒以3為底4的對數）
＝ln4÷ln3
≈1.3863÷1.09861
≈1.26186
∵1.585＞1.26186
∴㏒2（3）＞㏒3（4）
當x>1時，以3為底x的對數大於以4為底的對數，當0<x<1時，則以3為底的對數小於以4為底的對數。
這是因為log(3為底)x=lgx/lg3，而lg(4為底)x=lgⅹ/lg4，因為0<lg3<lg4，所以0<1/ lg4<l/lg3。所以當x>1時log(3為底)x>log(4為底)x，0<x<1時log(3為底)x<log(4為底)x，即如題首答案。