an+1*an=an+1-an

兩邊同除以an+1*an

1=1/an-1/an+1

1/an+1-1/an=-1

{1/an}是一個等差數列,公差是1,首項1/a1已知

那麼可以求出這個新數列的通項公式1/an=1/a1+n-1

之後求下倒數就是an=1/(1/a1+n-1)

1、等差和等比的公式法

2、an等於前n項的和等於前（n-1）項的和

3、累加法

4、累積法

5、待定係數法

6、增項作差 或者縮項做差法

7、同取倒數

8、同取對數 求sn 1、等差等比的公式法 2、錯位相減 3、分組求和 4、裂項求和 要看具體的題目選擇方法 基本很全面了

a(n+1)=-1/an

得出a（n+1）xan=-1 ①

可以得出anxa（n-1）=-1 ②

①/②式可得a（n+1）/a（n-1）=1, 即 a（n+1）=a（n-1） ③

由③可以推出 a（n+2）=an=-1/a(n+1)

數列an是奇數項相等，偶數項相等，且奇數項與偶數項的乘積為-1.

只要知道a1，我們就能得出數列an的通項式。

例如a1=2 數列an為 2 -1/2 2 -1/2 ...... an

通項式an=2（n∈奇數） an=-1/2（n∈偶數）