1、先判斷是定式，還是不定式；

2、如果是定式，就直接代入即可；

3、即使代入後，得到的結論是無窮大，無論正負，都寫上極限不存在；

4、如果是不定式，就按照極限計算的特別方法進行計算。

例題：這個函式的極限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。

lnlim（x→0）（sinx）＾tanx

＝lim（x→0）ln（sinx）＾tanx

＝lim（x→0）tanx＊ln（sinx）

＝lim（x→0）ln（sinx）／cotx

＝lim（x→0）（cosx／sinx）／（－1／sin²x）

＝lim（x→0）－（cosxsinx）

＝0

則lim（x→0）（sinx）＾tanx＝1。



擴充套件資料

舉例

sinx在x趨向於0時的極限：

首先，證明：當0 的SiNx （不能用來證明微分，否則就成了同義反復因為的SiNx推導的公式應用於此限制）為單位圓中的直角座標系（圓的原點O，一個圓的半徑），交叉軸點XNà的一個點在與切線AB，其中B是在第一象限中的點的圓。

連線OB，圓形橫截面用P為P軸平行的直線Y A點，在x軸的橫Q.連結AP（取悅自己繪製）設定∠POA=*（弧度） ，則OA = OP = 1PQ = OP *罪X =罪惡的x,AB = OA *譚X =曬黑點ˉ。

△OPQ面積△OPQ面積= 1:2 * PQ * OA = 1:2 *的SiNx風扇OPA面積= 1/2 * X * 1 ^ 2 = 1 * X△OAB的面積= 1:2 * AB * OA = 1:2 *黃褐色點ˉx代的面積之間的大小關係。

只是有：的SiNx以下準則適用於擠壓證明是正確的限制等於公式的倒數拿上1，太：我們1 /棕褐色點ˉx乘以罪X，太：COS點ˉx0，當x趨於公式中的上述不等式。

COS點ˉx趨於1而最右邊是一個被擠壓規則有LIM的SiN x / X = 1(X趨向於0（+)） - 歐洲因為sinx的/ x是偶函式，圖對稱於y軸為所以限量的SiN x / X = 1(X趨向於0（ - )）：

關於等於極限，所以它等於1，照片：限量的SiN x / X = 1(X趨於0)。