對數函式

如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）就叫做對數函式，其中“log”是拉丁文logarithm（對數）的縮寫。

對數函式是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。

（1） 對數函式的定義域為大於0的實數集合。

（2） 對數函式的值域為全部實數集合。

對數函式

（3） 函式影象總是透過（1,0）點。

（4） a大於1時，為單調增函式，並且上凸；a大於0小於1時，函式為單調減函式，並且下凹。

（5） 顯然對數函式無界。

對數函式的常用簡略表達方式：

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b) (a為底數）(n屬於R)

（2）lg(b)=log(10)(b) （10為底數）

（3）ln(b)=log(e)(b) （e為底數）