d=向量AB×向量n的和的模長÷向量n的模長，d表示點A到面的距離，向量AB是以點A為起點，以平面上任意一點為終點的向量，向量n是平面的法向量。

先在平面內找一點A（x0,y0,z0），設P（m,n,k）則PA=(x0-m,y0-n,z0-k)再求平面的單位法向量n0則點到平面的距離就是：|PA*n0|

若P為面ABC外一點,過P做PO垂直面於O

PM為面的一條斜線,M為斜足

連MO

設面的一條法向量為n （打不了箭頭）

則有d=|PO|=|nXPM|/n

法向量乘向量PM的絕對值 除以法向量的模

在空間向量中，平面外一點P到平面α的距離d為：

d=|n.MP|/|n|.

式中，n ---平面α的一個法向向量，M ----平面α內的一點，MP---向量。

立體幾何中，點到平面的距離沒有具體的公式。

在此情況下，一般是由點向平面作垂線，將垂線與平面內有關的線段構成平面幾何圖形，利用勾股定理或三角函式，求出要求的距離。

樓上的方法是立體解析幾何中方法。

設點的座標（x0,y0,z0）.平面A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0(或Ax+By+Cz+D=0),則點到該平面的距離為：|Ax0+By0+Cz0+D|/√(x0^2+y0^2+z0^2).其中（A,B,C）為平面的法向量.

點到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A+B+C)。公式描述：公式中的平面方程為Ax+By+Cz+D=0，點P的座標(x0，y0，z0)，d為點P到平面的距離。

　　點到平面距離公式

　　d=|向量AB*向量n|/向量n的模長

　　d表示點A到面的距離，向量AB是以點A為起點，以平面上任意一點為終點的向量，向量n是平面的法向量

用向量來證明,先建立一個平面的法向量,再建立一個任意向量,用向量積的知識

點到任意一點和點到平面垂直的點構成一個直角三角形,先乘以法向量再除以法向量的模可以得到cos角度