設兩條平行線是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0在直線Ax+By+C1=0上隨意找一點(m,-Am/B-C1/B)，則此點到另一條直線的距離就是兩條平行線之間的距離所以d=|Am-Am-C1+C2|/(根號A²+B²)=|C1-C2|/(根號A²+B²)這就是公式的推導過程。

設平行線方程分別為:直線Ax+By+a=0與直線Ax+By+b=0則他們之間的距離d=|a-b|/√(A^2+B^2)

設兩條直線方程為Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0則其距離公式為|C1-C2|/√(A²+B²)推導：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離，設點P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)