是週期函式

因為f(z+i2kπ)=f(z)

所以i2kπ為它的週期。

例如：

解：原式=e^((z-1)/z)

=e^(1-1/z)

=e*e^(-1/z)

z=a+bi代入上式

整理得 e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2))

則e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))

擴充套件資料：

週期函式的性質共分以下幾個型別：

（1）若T（≠0）是f（x）的週期，則-T也是f（x）的週期。

（2）若T（≠0）是f（x）的週期，則nT（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。

（3）若T1與T2都是f（x）的週期，則T1±T2也是f（x）的週期。

（4）若f（x）有最小正週期T*，那麼f（x）的任何正週期T一定是T*的正整數倍。

（5）若T1、T2是f（x）的兩個週期，且T1/T2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。