x→0,sinx=0 cosx=1 tanx=0 cotx極限不存在x→∞,sinx cosx tanx 不存在 cotx 也存在（正無窮的時候是pi/2,負無窮的時候是-pi/2）x→0,arcsinx=0 arccosx= pi/2 arctanx=0 arccotx=0x→∞,arcsinx、arccosx、arctanx、arccotx均不存在

y=sinx和y=cosx是手鍊函式，但x→∞時極限不存在；

y=tanx不是收斂函式，並且x→kπ+π/2時極限不存在；

y=cotx 不是收斂函式，並且x→kπ時極限不存在；

需要理解高等數學中對映和反函式的相關概念

反三角函式本質上是三角函式的反函式

一個函式有反函式的充要條件是對應法則 f 是 雙射（即一 一 對映，既要是單射也要是滿射）

(對正弦/餘弦而言)三角函式只有在取半個週期的時候才滿足雙射的要求（否則多個x對應一個y，不滿足雙射中要求的單射）例如sin45=sin(90+45)=y=根號2/2

所以單純的三角函式的定義域可以給到無窮

而要有反三角函式這個定義(即反函式要存在)，三角函式的定義域只能縮短到半個週期。根據反函式的定義，反函式的值域等於原函式的定義域，即正弦/餘弦的反三角函式的值域等於三角函式的半個週期

（對正切而言）三角函式的對應法則在取一個週期時滿足雙射