任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開，再把迴圈位變成科學計數法，並看它有幾個迴圈位（設為N），再把它的科學計數法的前端變成整數，並將它除以N個9，再乘以它的後端，並化成分數，再加上它的非迴圈位的分數部分，即為該迴圈小數的分數形式。 如0.9中9迴圈，則為9/9，自然為1了。 又如0.3中3迴圈，則為3/9，為1/3。 再如0.32123中123迴圈，則0.32123＝0.32+0.123*10（-2）[是負二次方]，其中0.123中123迴圈，則0.123可以化為123/999＝41/333，則0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。 其它的按照上述方法就夠可以化成分數了。

您作為創新數學作者應該先說說您的想法。關於小數尾數，如果沒有取捨就會無限制；如果位數太死板也就不靈活，所以實事求是就好……

看看迴圈節有什麼神奇之處

(1)一個分母是與10互質的數b，所化的小數是迴圈小數。

(2)以b為分母的分數所化小數所有迴圈節的位數為(b-1)位。

(3)以b為分母的分數所化小數所有迴圈節的(b-1)位中，含有0，1，2，3，...，9各個數字有以下四種情況。

①b=10n+1.

②b=10n+3.

④b=10n+9.

見下圖中的表。詳見《張氏數奕演》

化迴圈小數為分數的方法：

1、純迴圈小數化成分數的法則是：抄下一個迴圈節作為分子；連寫幾個9作為分母，9的個數等於一個迴圈節的位數。