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球心到各面距離相等且等於半徑的球是幾何體的內切球。
基本資訊
中文名內切球
外文名inscribed sphere
別名內切球定理
表示式O‘≡G
應用學科數學
適用領域所有幾何體
定義
內切球球心在幾何體各面上的射影與各面的重心重合,即O‘≡G
半徑的求法:
一般在三稜錐中常用等體積法求半徑,即大三稜錐體積等於以球心為頂點,分割成三稜錐相加,即可求出半徑(高)。
1、三稜柱表面積公式:3個側面(一般都是長方形的)+2個底面面積(三角形)
2、三稜柱體積公式是:V=SH ,體積=底面積×高 , 底面積=三角形的底×高÷2由於三稜柱也可以視為三面體截去2個頂點,故又稱截角三面體,另外,因為正三稜柱具有對稱性,且由2種正多邊形組成,因此有人稱正三稜柱為半正五面體。一般三稜柱有5個面、9個邊和6個頂點