三角形的最大邊必須小於另外兩邊的和，三角形的最小邊必須大於另外兩邊的差

三角形三邊的最大值，最小值，只是第三邊的一個範圍。

只要滿足兩邊距離和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊.（三角形三邊關係）

兩邊距離之和，就是第三邊的趨近最大值（此時最大值是取不到）

同理，兩邊距離之差，就是第三邊趨近的最小值（此時的最小值取不到）。

均要滿足三邊長大於0.

設三角形兩邊長分別為a，b.

該三角形第三邊趨近最大值為（a+b）

第三邊趨近最小值為max{0，|a-b|}

根據三角形內角和定理知，內角和為180°，則最大角不＜60°；若最大角＜60°，則三個內角的和就＜了180°，這與內定理矛盾；同樣，最小應不＞60°；若最小角＞了60°，則三個內角的和就＞了180°，這與內角和定理也矛盾．故：三角形中最大角α的範圍為60°≤α＜180°，最小角β的範圍是0°＜β≤60°．