矩陣的平方是等於單位矩陣乘以單位矩陣，仍然是單位矩陣。

這個矩陣的平方，即自己乘自己，得到的就是0矩陣，這個你可以按照矩陣乘法乘一下就知道了。



但是這個矩陣不是0矩陣。

所以這個想法是錯誤的，一個非零矩陣的平方，也可能是0矩陣。



1、設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值。



2、設A為n階矩陣，根據關係式Ax=λx，可寫出(λE-A)x=0，繼而寫出特徵多項式|λE-A|=0，可求出矩陣A有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。

n階單位矩陣等於0.03吧

在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

n階單位矩陣E的平方當然還是E本身，即E²=E³=…=E^k=E，k為自然數

且對於任意n×m階矩陣，那麼總有E×A=A

若A是n階方陣，那麼有AE=EA=A。