總產量曲線和平均產量曲線的關係

連結TPL曲線上任一點和座標原點的線段的斜率，可以表示為該點上的APL值。

在上圖中，當APL曲線在C’點達最大值時，TPL曲線必然有一條從座標原點出發的最陡的切線，相切TPL曲線於相應的C點。

2. 總產量曲線和邊際產量曲線的關係

過TPL曲線上任一點的切線的斜率，可以表示為該點上的MPL值。

在上圖中，在總產量的上升段（D點以前），MPL為正值。當TPL曲線在D點達最大值時，MPL為0。在總產量的下降段（D點以後），MPL為負值。進一步地，當TPL曲線先以遞增的速率增加時，MPL曲線上升，當TPL曲線的斜率在拐點B達最大值時，MPL曲線在B’點達最大值；當TPL曲線在B點後以遞減的速率繼續增加時，MPL曲線在B’點後下降。直至TPL曲線的斜率在D點降為0時，MPL曲線在D’點與座標橫軸相交。

3. 平均產量曲線和邊際產量曲線的關係

平均產量曲線和邊際產量曲線相交於平均產量曲線的最大值點。MPL曲線的變動快於APL曲線的變動。

原因在於邊際量與平均量之間存在著如下關係：對於任何兩個相應的邊際量和平均量而言，只要邊際量小於平均量，邊際量就把平均量拉下；只要邊際量大於平均量，邊際量就把平均量拉上。當邊際量等於平均量時，平均量必然達到其自身的極值點。

舉例K代表資本，L代表勞動，題目說K=10，就是Q=20L-0.5L²-50，也就是產量Q和勞動L的關係式。那麼邊際產量就是每增加一個單位的L，所增加的產量Q，就是公式對L求導，得到邊際產量=20-L。