傳遞函式的使用條件:（1）系統描述為時域問題，即有時間函式f（t）

;（2）在描述範圍內至少分段連續;（3）系統為線性。

我們將輸入進行分解，想象其由無數個脈衝函式組成，且我們知道該LTI系統對t=0時的單位脈衝函式的響應,那麼其他所有脈衝的響應無非就是在此響應的基礎上進行rescale和延遲。如此，從0時刻開始積分到無窮，便有了上面的卷積積分。

需要指出的是，我們預設系統是因果系統，實際的物理系統也都滿足這個條件！

系統的傳遞函式是指零初始條件下線性系統響應（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函式是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法——頻率響應法和根軌跡法——都是建立在傳遞函式的基礎之上。傳遞函式是研究經典控制理論的主要工具之一。