由tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB得tanA+tanB - tan(A+B)（1-tanAtanB）=0 設A=15°，B=30° 代入tan15°＋tan30°－tan45°(1－tan15°tan30°)=0 ∵tan45°=1 ∴得tan15°＋tan30°－1＋tan15°tan30°=0 ∴tan15°＋tan30°＋tan15°tan30°=1

tan15°=tan(45°-30°)

=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)

=(1-√3/3)/(1+√3/3)

=(√3-1)/(√3+1)=2-√3。

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

tan15°=tan(60°-45°)=(√3-1)/(1+√3)=2-√3