天氣預報，大家非常熟悉。明天是什麼天氣，後天是什麼天氣，大後天是什麼天氣。每天（獨立的天）的天氣，在數學上可以用隨機變量表達。整個這些天是一個過程，叫做隨機過程。數學記號

如果將下一個狀態的依賴條件，簡化成：僅取決於當前狀態，和之前其他狀態無關。那麼，這個隨機過程就是馬爾可夫鏈。數學表達：

狀態和狀態之間的轉移機率（是狀態，不是具體哪天），就可以用轉移機率矩陣表達了。 每個矩陣子項是：

1、Assumption MLR.1（linear in parameters)：假設一要求所有的母集團引數為常數，用來保證模型為線性關係。

即如果母集團方程為y=a+b1x1+b2x2+...+bkxk+u，所有的a，b1，b2...bk必須為常數。同時u為無法檢測的誤差項，即實驗過程中模型沒有包含的因素。

2、Assumption MLR.2 (Random sampling)假設二： 假設我們有n個調查的樣本，那麼這n個樣本必須是從母集團裡面隨機抽樣得出的。以假設一的方程為例，{（xi1,xi2, xi3.....xik,yi): i=1,2,3...n}。

3、Assumption MLR.3 （No perfect collinearity)假設三：在樣本（母集團）中， 沒有獨立變數（independent variable）是常數，並且獨立變數之間不能有完全共線性。（根據矩陣方程的定義，方程會無解）。

4、Assumption MLR.4 (Zero conditional mean)假設四： 母集團方程的誤差項的均值為 0，並且均值不受到獨立變數的影響，可以表示為：E(U/ X1, X2...Xk)=0。

5.Assumption MLR.5 (Homoscedasticity): 假設五：同方差性， 誤差項u的方差不受到獨立變數的影響為一個固定不變的值，可以表示為： Var(u/X1,X2...Xk)=σ。

一類隨機過程。它的原始模型馬爾可夫鏈，由俄國數學家A.A.馬爾可夫於1907年提出。該過程具有如下特性：在已知目前狀態(現在)的條件下，它未來的演變(將來)不依賴於它以往的演變(過去)。例如森林中動物頭數的變化構成——馬爾可夫過程。