1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

極限有四則運算,若limf(x)=a,limg(x)=b那麼lim(f(x)+g(x))=a+b.

lim(f(x)-g(x))=a-b

lim(f(x)g(x))=ab

lim(f(x)/g(x))=a/b(b不等於零)

連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。

利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。

利用無窮大與無窮小的關係求極限。

利用無窮小的性質求極限。利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。