三垂線定理 三垂線定理在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。

三垂線定理的逆定理：如果平面內一條直線和平面的一條斜線垂直，那麼這條直線也垂直於這條斜線在平面內的射影。1,三垂線定理描述的是PO(斜線),AO(射

影),a(直線)之間的垂直關係.

2,a與PO可以相交,也可以異面.

3,三垂線定理的實質是平面的一條斜線和

平面內的一條直線垂直的判定定理.

關於三垂線定理的應用,關鍵是找出平面(基準面)的垂線.

至於射影則是由垂足,斜足來確定的,因而是第二位的.

從三垂線定理的證明得到證明a⊥b的一個程式:一垂,

二射,三證.即

第一,找平面(基準面)及平面垂線

第二,找射影線,這時a,b便成平面上的一條直線與

一條斜線.

第三,證明射影線與直線a垂直,從而得出a與b垂直.

結論：可以得到線面垂直和線線垂直

兩平面垂直的性質：

1.如果兩個平面垂直，那麼在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一個平面。

2. 如果兩個平面垂直，那麼與一個平面垂直的直線平行於另一個平面或在另一個平面內。

平面與平面垂直的判定方法：

1、定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那麼這兩個平面垂直

2、判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直

3、如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，那麼垂直

4、如果N個互相平行的平面有一個垂直於一個平面，那麼其餘平面均垂直這個平面。