基底非週期函式卷積週期衝激串（單位衝激串的無窮個延遲），在對應拉式性質進行變形

迴圈卷積(circularconvolution)不同於線性卷積的一種卷積運算，是週期卷積的一種。

線性卷積表示一個訊號透過一個系統的輸出，這個訊號可以是無限長的，也可以是有限長的，可以的離散的也可以是連續的。週期卷積和迴圈卷積都是針對離散訊號而言的，週期卷積是無限長週期離散訊號透過一個離散系統後的輸出，迴圈卷積（也叫圓周卷積）是一個有限長序列透過一個數字系統後的輸出序列，在計算這個序列之前，必須先定義卷積運算的點數，不然這個運算就無法確定，點數確定後就可以按照線性卷積的計算一樣進行，不同的是結果的處理，例如，序列1 1 1 1和序列1 1 1的線性卷積結果是序列1 2 3 3 2 1，而這兩序列的4點迴圈卷積結果是 3 3 3 3 ，5點迴圈卷積結果是 2 2 3 3 2.

我的理解：非週期時域訊號在頻域中為連續訊號（頻譜），週期時域訊號在頻域中為離散訊號（頻譜），時域訊號卷積相當於頻域訊號乘積，兩個非週期訊號卷積在頻域中為兩個連續訊號（頻譜）乘積，頻域中乘積之後還是連續訊號，所以在時域中應該還是非週期的。

同理，兩個週期訊號卷積，在頻域中為離散相乘，乘積之後可能為連續(希望討論，推敲)也可能為離散的吧，週期訊號卷積之後可以為週期訊號，也可以為非週期訊號。

一個週期訊號和一個非週期訊號，卷積後應該為週期訊號。 個人觀點。希望大家討論