可逆系統的定義：一個系統，如果給定不同的輸入，一定會得到不同的輸出，就稱該系統是可逆的。即輸入與輸出有一一對應的關係。

什麼叫可逆系統？系統可逆的定義等同於集合的單射，只要是單射的系統就可逆。而單射的系統的逆系統不一定是單射的呀。

而集合論裡面必須要是雙射才可逆，也就是訊號與系統的可逆和集合對映的可逆還不是一回事。

微分系統明顯不是單射，e(t)任意加一個常數c透過微分系統，都可以得出同樣的輸出

可逆系統是1993年全國科學技術名詞審定委員會公佈的數學名詞。

在訊號與系統中系統可逆的概念為:對於不同激勵其響應不同。

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可逆過程：一個體系經過某過程後，體系與環境發生了變化，如果能使體系和環境都完全復原而不引起其它變化， 則稱原來的過程是可逆過程。

可逆過程熵變為零。

某一系統經過某一過程，由狀態（1）變成狀態（2）之後，如果能使系統和環境都完全復原（即系統回到原來的狀態，同時消除了原來過程對環境所產生的一切影響，環境也復原），則這樣的過程就稱為可逆過程。

反之，如果用任何方法都不能使系統和環境完全復原，則稱為不可逆過程。

也可簡單理解可逆過程：某過程之後，系統恢復原狀的同時，環境也恢復了原狀，並且環境中無任何能量的耗散。

單向不可逆的意思是事物變化過程無法逆轉,是單向的,從A狀態到B狀態,無法實現從B到A。如果用任何方法都不可能使系統和環境完全復原,則原來的過程稱不可逆過程。

不可逆指用任何方法都不能使系統和環境完全復原的過程。經典力學和量子力學的基本物理定律，對於時間來說都是可逆的。

單向不可逆的意思是，有些事是確定的，是永遠會往前行，其勢無法逆轉。例如人類的進化，任誰也無法改變的方向，人類只有逐步往更高階的方面進化，以適應環境的改變。

地球圍繞著太陽轉，轉一圈三百六十天，一圈正好一年，這個規律是亙古不變的，誰也改變不了。

所謂過程不可逆，是指一併完成該過程的逆過程後，系統和它的外界不可能同時恢復到他們的原來狀態，並非簡單地指系統不可能回覆到原態。同理，系統經歷正、逆過程後恢復到了原態也並不就意味著過程是可逆的；過程是否可逆，還得看與之發生過相互作用的所有外界是否也全都回復到了原來的狀態，沒有遺留下任何變化。原則上說來經歷一個不可逆過程後系統是可能恢復到原來狀態的，只是包括系統和外界在內的整個系統則一定不能恢復原來狀態。