cos2x=1/2

∴2x=π/3+2kπ或5π/6+2kπ

∴x=π/6+kπ或5π/12+kπ(k為整數）

∵x屬於（π/2,π）

∴x=5π/6

答案是，x=30度，具體分析運算如下，

解析，原式子為cos2x=1/2,這是餘弦公式的方程，對於餘弦函式為1/2的角度對應的是60度角，所以2x=60,故x=30度，是本題方程的解。

本題要點是，熟練掌握三角函式公式的應用，特別是特殊角度的正餘弦值，根據題意分析，得到x=30度。

對於這樣的不定積分 記住基本的積分公式即可 即∫cosxdx=sinx+C，∫cdx=cx+C 所以得到∫1/2 *(1-cos2x)dx =∫1/2 dx -∫1/4 cos2x d2x =x/2 -1/4 sin2x +C，C為常數

原式=∫(1+cos2x)/2 dx =1/4∫(1+cos2x)d(2x) =(2x+sin2x)/4+c

cos2x=2cos²x-1

這個是公式倍角公式

由三角函式的和角公式推得

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

所以

cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1。很高興能為你解答問題，有啥不懂的問題隨時可以再問我，你的提問是我前進的動力，相互學習一起進步，希望可以幫到你