一元三次方程定理為：x1x2x3=-d/a。

韋達定理說明瞭一元二次方程中根和係數之間的關係。

法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。

擴充套件資料：

韋達定理在求根的對稱函式，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。

一元二次方程的根的判別式為：（a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項）。韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明瞭根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵

一元三次方程韋達定理是：

設三次方程為ax^3+bx^2+cx+d=0

三個根分別為x1，x2，x3，則方程又可表示為a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0

對比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知

x1+x2+x3=-b/a

x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a

x1*x2*x3=-d/a

實數根：

雖然三個根都是實數根，但是求解過程中卻遇到了虛數。虛數經過運算後，最終結果為實數。這個三次方程的根比較簡單，求解過程中遇到的三次重根式可以化簡。

但是，絕大多數三次方程的根都是無理數，其三次重根式無法化簡，那麼這時就必須要用虛數才能用根號精確表示這些複雜的無理實根，即：用帶虛數的根式來表示一個實數。

由此可見，三次方程的根比二次方程的根的複雜度要高出很多。二次方程的根僅僅用單層二次根號就能精確表示出來，而三次方程的根不僅需要用到二、三次雙重根號，有時甚至還需要用到虛數才能精確表示。

二元一次方程沒有求根公式.

一元二次方程有求根公式：設ax²+bx+c=0（a≠0）,判別式△=b²﹣4ac

x1,2=（﹣b±√△）/(2a)

△＞0時,不相等的兩個實根；

△=0時,相等的兩個實根；

△＜0時,一對共軛復根.

二元一次方程組也有求根公式（P.S.是方程組）

根公式是由方程係數直接把根表示出來的數學計算公式。

標準式

ax²+bx+c=0（a≠0）

求根公式

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程係數直接把根表示出來的公式。這個公式早在公元9世紀由中亞細亞的阿爾·花拉子模給出