f（X）=e^Xe^一X二e^O二1。

f（一X）二1二f（X）

這個可函式定義域為R，關於原點對稱

∴這個函式為偶函式，

先分析定義域，x 不等於0，再分析奇偶性，發現是偶函式，所以影象是關於y軸對稱，最後分析單調性，當x>0時，單調遞減。所以它的影象是關於y軸對稱且以y軸為漸近線的兩條曲線，其中左邊單調遞增，右邊單調遞減。

函式y=x的負一次方就是函式y=1/x，這個函式是奇函式，它的圖象關於座標原點對稱。這個結論很容易得到證明:因為f(一x)=1/一x=一1/x=-f(x)，又它的定義域為(一∞，0)以及(0，+∞)，它是關於原點對稱的，因此它是奇函式。一個函式的奇偶性有四種:是奇函式，是偶函式，既奇又偶，非奇非偶。