兩者關係是：ln是以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數。

b=e^a等價於a=lnb。

ln是對數運算子，e是指數運算子，它們的關係和加減、乘除的關係一樣，表示相逆的兩種運算。

數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用“全寫”㏒ex。



擴充套件資料：

如果



，即a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作



。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做“以a為底N的對數”。

（1）特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。

（2）稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。

（3）零沒有對數。

（4）在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。