x2用等價無窮小sin2x代得tanx-sinx/sin2xtanx=tanx-sinx/（sin3x/cosx）=1-cosx/sin2x1-cosx等價1/2x2所以等於1/2

存在，

lim(tanx-sinx)

=lim(tanx-tanxcosx)

=limtanx(1-cosx)

=limx(x²/2)

=lim(x³/2)

=0

等價無窮小：tanx~x

1-cosx~x²/2

存在

x趨於0時，x與sinx等價 把原式中x換成sinx，然後整理後結果是求lim（1／cosx－1），x趨於0時1／cosx趨於1 那麼整體就是趨於1－1，即0

sinx與tanx等階，自然的x-sinx與tanx就不等階了，因為sinx/tanx極限是1，而x/tanx的極限也是1，兩個相減得0，可知x-sinx比tanx高階。