雙曲線的焦半徑公式是r=|a－ex|。

連線圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。

圓錐曲線上一點到焦點的距離不是定值。焦半徑：曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦，過一個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線中，過焦點並垂直於軸的弦。

這也是雙曲線的定義。

雙曲線是與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。

橢圓過右焦點的半徑r=a-ex0 過左焦點的半徑r=a+ex0 雙曲線過右焦點的半徑r=|ex0-a| 雙曲線過左焦點的半徑r=|ex0+a| 拋物線r=x0+p/2

雙曲線焦半徑公式：圓錐曲線上任意一點到焦點距離。 　　過右焦點的半徑r=|ex-a| 　　過左焦點的半徑r=|ex+a|

雙曲線焦半徑公式的推導過程：以雙曲線為例：

雙曲線x方/a方-y方/b方=1(a>0，b>0）的交點分別為F1(-C，0F2）(C，0），離心率為e，P(x0，y0）是雙曲線上任一點。求證若點P在雙曲線的右支上，則PF1的絕對值=ex0+a。PF2的絕對值=ex0-a。若點P在雙曲線的左支上，則PF1的絕對值=-a-ex0。PF2的絕對值=a-ex0。這個是雙曲線的焦半徑公式。