圓錐體體積公式的推導過程給你種初等的方法設圓錐高H，底面半徑為R，底面積S=π*R^2用平行於底面的平面把它切成n片，則每片的厚度為H/n可把每片近似看做底半徑為k/n*r的圓柱其體積為(π*k/n*r)^2*h/n,對k=1到n求和得S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)令n=無窮大，則S=1/3πR^2H也可以用實驗法;其實很簡單。任何物體的體積都離不開底面積×高的求法圓柱的體積公式是V=Sh 那麼與它等底等高的圓錐的體積是多少呢？把與它等底等高的圓錐裝滿水，倒進圓錐體裡，你可以發現倒3次才能倒滿圓柱。所以與圓柱等底等高的圓錐是這個圓柱的三分之一所以：圓錐的體積就是V=1/3Sh 三分之一乘底面積乘高

7:1。從高一半的地方沿著與底面平行的方向切開，則上面切出來的新的圓錐半徑是大圓錐半徑的一半，即底面積是大圓錐的1/4，高是大圓錐的一半，所以體積是大圓錐的1/8，切開後得到的圓臺體積就是大圓錐的7/8，所以大小兩部分體積比是7:1。