如果對於任意不論多麼小的正數e，總能找到一個正數o（依賴於e），使得對滿足不等式|x-x0|<e的所有x都有|f(x)-f(x0)|<e，那麼就說函式f(x)在x=x0是連續的。
依賴於的意思是透過e得到o，例如o=e^3，注意這種關係不能倒過來。形象地說就是沒有斷點。
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，當d不論從哪邊趨於0時，都有唯一的極限f'(x0)，那麼就說函式f(x)在x=x0是可微的。形象地說就是光滑。
3、連續是可導的必要不充分條件：
要判斷函式在一點是否連續，要用極限的方法，就是這點左極限和右極限是否相等，相等就是連續的。要判斷是否可導，是可導必定連續，如果不是連續，就不可導，如果連續，求這點的左導數和右導數，相等就是可導，不相等不可導。

首先計算函式的二次導函式，所存在，則一次導函式連續
如果對於任意不論多麼小的正數e，總能找到一個正數o（依賴於e），使得對滿足不等式|x-x0|<e的所有x都有|f(x)-f(x0)|<e，那麼就說函式f(x)在x=x0是連續的。
依賴於的意思是透過e得到o，例如o=e^3，注意這種關係不能倒過來。形象地說就是沒有斷點。
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d，當d不論從哪邊趨於0時，都有唯一的極限f'(x0)，那麼就說函式f(x)在x=x0是可微的。形象地說就是光滑。
3、連續是可導的必要不充分條件：
要判斷函式在一點是否連續，要用極限的方法，就是這點左極限和右極限是否相等，相等就是連續的。要判斷是否可導，是可導必定連續，如果不是連續，就不可導，如果連續，求這點的左導數和右導數，相等就是可導，不相等不可導。